Президент Азербайджана Ильхам Алиев подписал Распоряжение о назначении на должность президента ОАО «Азерэнержи» Балабабу Рзаева.
Другим Распоряжением главы государства Балабаба Рзаев освобожден от должности председателя ОАО «Азеришыг».
Балабаба Гусейнага оглу Рзаев родился 10 июня 1957 году в поселке Зиря.
Закончил заочное отделение факультета энергетики Азербайджанского института нефти и химии имени М.Азизбекова (нынешний Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности) по специальности «инженер-электрик».
С 17 декабря 1979 года работал в Бакинском электромонтажном управлении №1 треста «Азерсенайеэлектрикгурашдырма», где прошел путь от инженера-электрика до начальника управления.
Затем предприятие было преобразовано в АО «Бакэлектро», Балабаба Рзаев занимал должность председателя правления.
10 августа 2006 года назначен на должность председателя правления ОАО «Бакыэлектрикшебеке».
Распоряжением Президента Азербайджана в 2015 году Балабаба Рзаев назначен председателем ОАО “Азерышыг”.
Распоряжением Ильхама Алиева в 2016 году за заслуги в развитии электроэнергетической сферы страны Балабаба Рзаев был удостоен почетного звания «Заслуженный инженер»
Распоряжением Президента Азербайджана Ильхама Алиева от 9 июня 2017 года за заслуги в развитии энергетической системы страны Балабаба Рзаев награжден орденом «За службу Отечеству» третьей степени.
Женат, двое детей.